SAYA suka musik, namun (semula) tidak suka matematika. Sampai pada suatu hari berkenalan dengan diagram geometrika lingkaran-kuin (terpampang di atas naskah ini).
Lingkaran-kuin dalam bahasa Jerman disebut quint-zirkel dan dalam bahasa Inggris = quint-circle yang semuanya bermakna sebuah lingkaran yang terdiri dari nada dengan interval kuin = lima.
Sejak mengenal lingkaran-kuin saya mulai menyukai matematika akibat tersadar bahwa di dalam musik sebenarnya hadir berbagai misteri sukma matematika.
Geometrika
Saya terpesona oleh lingkaran-kuin sebagai bukti bahwa geometrika sebagai sub-bagian matematika memang memiliki keterkaitan dengan musik.
Lingkaran-kuin merupakan representasi geometrikal tentang jalinan relasi 12 nada dalam skel (scale) kromatik dengan kunci-kunci dur (major) dan moll (minor). Interval kuin (=5) dianggap sebagai interval non-oktaf yang paling konsonan dan paling dekat dengan interval oktaf (=8).
Sesuai arah gerak ke kanan yang dimulai dengan nada C maka nada selanjutnya = G berjarak kuin dari nada sebelumnya.
Sebaliknya apabila arah gerak ke kiri maka nada selanjutnya = F berjarak kwart dari nada sebelumnya. Secara harmoni, di dalam lingkaran-kuin: harmoni di sebelah kanan tonika adalah dominan sementara harmoni di sebelah kiri tonika adalah sub-dominan.
Tonika dan dominan dan sub-dominan merupakan tiga harmoni utama seni-musik kebudayaan Barat. Menarik adalah dalam sebuah lagu dengan tonika minor, sub-dominan tetap minor tetapi dominan lazim berubah menjadi mayor.
Estetika
Juga menarik bahwa menurut teori harmoni Barat, gerak dari dominan langsung ke sub-dominan dilarang keras sebab mengandung gerak paralel-kuint sebagai keaiban dosa-utama menurut keyakinan dogmatis ilmu harmoni Barat.
Namun Johann Sebastian Bach, Ludwig van Beethoven, Johannes Brahms melanggar peraturan tersebut, sama halnya dengan Ismail Marzuki di dalam mahakarya “Lambaian Bunga” nan indah membelai sukma. Sama halnya dengan Didi Kempot di dalam “Pamer Bojo”.
Musik tradisional Polinesia dan Melanisia juga asyik melakukan gerak dominan langsung ke sub-dominan. Bukti bahwa seni musik juga menganut paham lain padang lain belalang, maka lain masyarakat lain estetika.
Pola Dasar
Entah secara sadar atau tidak sadar, Arcangelo Corelli, Antonio Vivaldi, Johann Sebastian Bach, Georg Friederich Haendel, Franz Schubert, Felix Mendelssohn Bartholdy, Robert Schumann, Richard Wagner, Maurice Ravel asyik menggunakan lingkaran-kuin sebagai pola dasar harmoni komposisi mahakarya musik para beliau.
Lingkaran-kuin juga menjadi pola-dasar gerak harmoni di dalam lagu “ Fly Me To The Moon”, "All the Things You Are", "Autumn Leaves", "You Never Give Me Your Money", "Incantations", "Europa (Earth's Cry Heaven's Smile)" dan berbagai lagu popular Prancis.
Saya tidak mau ketinggalan mendayagunakan lingkaran-kuin sebagai pola landasan gerak harmoni di dalam karya “Untuk Ayla II” sebagai bagian dari 18 komposisi terkandung di dalam siklus “Untuk Ayla”. 
Penulis adalah pembelajar musik, geometrika, dan matematika
KOMENTAR ANDA